2014年6月10日火曜日

効率のよいゼルネアス・イベルタルの厳選の方法と、厳選のやめ方

第6世代ポケモンでは、Xにはゼルネアス、Yにはイベルタルがそれぞれ伝説のポケモンとしてストーリーの間に登場します。このイベントはスキップできないので伝説のポケモンの良個体が欲しい場合にはどうしてもストーリー中に厳選作業をすることになります。
この方法として既にwebに投稿されている情報の例はこちら。

「ポケモンXY攻略」
http://blog.game-de.com/pm-xy/xy-xerneas-yveltal/

「秘伝マシン03@ポケモンXY攻略まとめ」
http://pokemonxymatome.blog.fc2.com/blog-entry-303.html

「フロッゼのニコニコ ポケモン 育成記」
http://ch.nicovideo.jp/frozze0419/blomaga/ar367431

その他たくさんあります。各サイトよくまとめられております。
一般的な手順を振り返ってみましょう。

1. ストーリーを進めてゼルネアス・イベルタルに出会う。
2. 最初の戦闘で逃げるか倒すかする(これでゼルネアス・イベルタルが固定シンボルになる)
3. 一度ポケモンセンターに戻り、目的の性格を持った瀕死のシンクロ要員をパーティーの先頭に配置する
4. 目的の素早さ-1の素早さを持ち、戦闘開始時に特性表示があるポケモンを二番目に配置する
5. 個体値同定用のドーピングアイテムを買っておく(インドメタシンなど)
6. 固定シンボルの目の前でレポートを書く
7. 固定シンボルに話しかけ戦闘を開始する。自分のポケモンの特性表示が先だったら逃げるを選択して再戦する(ゼルネアス・イベルタルが目的の素早さではないことが確定するため)
8. 相手のポケモンが先だったら捕獲し、フラダリ戦にてステータスの確認をする
9. この時点で個体値が完全に確定するわけではないが、目的の個体が来たら無駄な努力値が入らないようにフラダリのポケモンに倒される。そうでなければリセットして7に戻る
10. ポケモンセンターに戻り、ドーピングアイテムを使って目的の個体か確認する。駄目ならリセットして7に戻る


どのような個体を目的にすればいいかは対戦考察wikiなどを参照。
ゼルネアス
http://www57.atwiki.jp/pokemon6th/pages/88.html
イベルタル
http://www57.atwiki.jp/pokemon6th/pages/89.html

素早さの条件を満たさない個体は速い段階で無視できるので最速(素早さ個体値V+性格補正↑)を狙うとわかりやすいと思います。
仮にここでは最速のゼルネアスを狙うことにしましょう。
多くの場合ゼルネアスには攻撃が必要ないため性格は攻撃↓素早さ↑のおくびょうを選択します。手順3で用意するシンクロを持ったポケモンの性格をおくびょうにしておきます。
最速ゼルネアスの努力値なしの素早さは130(イベルタルも同じ値)なので、手順4で用意するポケモンの素早さは129にしておきます。このポケモンの特性ですが、トレースだと特性表示が二回あるので特性表示が一回のものと比較すると1試行あたり数秒多く時間がかかります。



以降、このテストケースにおいていつ厳選をやめればいいかについて解説します。
どの程度の個体が来たら厳選をやめればいいかは最終的には各人の判断に委ねられますが、その時々に来た個体がどの程度の確率で発生し得るものなのかがわかると妥協点を探すためのヒントになります。ゼルネアス・イベルタルは3Vが確定しているので過去の作品の厳選に比べれば簡単に良い個体が手に入るようになっています。ここでは最速は外せない条件として、残りの個体値は総合的な値を見て判断することとします。

まず、自分のポケモンの特性が先に表示される確率を調べます。

・シンクロが発動する確率: 0.5
・素早さに上昇補正がかかる性格が自然発生する確率: 4/25 = 0.16
・シンクロ、自然発生込みで素早さ上昇補正の性格が出る確率: 0.5 + 0.5 * 0.16 = 0.58
・確定の3Vが素早さに割り振られる確率: 0.5
・素早さのVが確定でないとき、UかVが出る確率: 2/32 = 0.0625
・素早さがVかUである確率: 0.5 + 0.5 * 0.0625 ~ 0.531
・素早さが130 になる確率 0.58 * 0.531 ~ 0.308
・素早さがSかTである確率: 0.5 * 0.0625 ~ 0.031
・素早さが129である確率: 0.58 * 0.031 ~ 0.018
・素早さが129のとき自分のポケモンの特性が先に表示される確率: 0.5
・自分のポケモンの特性が先に表示される確率: 0.308 + 0.5 * 0.018 ~ 0.317

ということなので、だいたい 1/3 の確率で自分のポケモンの特性が先に表示されることがわかります。ここから、試行の約2/3は逃げることによってキャンセルできます。この一回あたりの試行にかかる時間(戦闘開始から逃げるが完了し、元の画面に戻るまで)をt1としておきます。
この段階を通過して個体値確認してから戻るまでの時間をt2とすると、一回個体値を確認して戻るまでに、だいたい t2 + 2*t1 程度の時間を消費します。
実測していないので非常におおまかな値となりますが(データ募集!)、t2 + 2*t1 をおよそ2分程度として話を進めようと思います。

ここからはある程度ラフな計算をします。ここまで来れば素早さがVである確率はかなり高い(計算したところ約94%)なので、一旦Vを仮定します。とりわけ、計算を簡略化するため確定の3Vが割り振られたと仮定します。性格が一致しないケースも 10% 程度ありますが、それも後で考慮します。

性格一致、素早さVが満たされたとして、残りの個体値を考えます。残りにはVが2つとランダムに決められる個体値が3つあります。(ゼルネアスの場合、こうげきに配分される個体値は気にしなくてもよいですが、計算が煩雑になるので一旦考慮しないことにします。)

ランダムに決められる個体値3つの和がとれる値は0から93までです。0から93まで均一に分布しているわけではなく、3回の試行の合計なのでn=3の二項分布で表現されます。この累積分布関数は次のようになります。
3つの個体値合計93が出る確率は ~ 0.00003 (だいたい3万回に一回)なのでこの個体が出るまでにかかる時間はおよそ1000時間程度(あくまで期待値ですが)です。それほど非現実的ではありませんが、あまりに辛い戦いです。
合計92以上の場合確率はかなり緩み、~0.00012 (だいたい8000回に一回)で、250時間に一回程度となります。まだかなり辛いです。以下、現実的な時間になるまで確率を計算していきます。
合計→時間
93→1092
92→273
91→109
90→54
89→31
88→20
87→13
86→9.1
85→6.6
84→5.0
83→3.8
82→3.0
81→2.4
80→2.0
79→1.6
78→1.3
77→1.1
76→0.95

と、このあたりで一時間を切ることになります。
どのくらい時間をかけられるかは個人の都合次第ですが、自分がかけられると思った時間に対応する以上の個体が来たらそれはやめ時だと思います。
繰り返しになりますが、あくまでここで計算された時間は期待値ですのでこの時間に到達したときに目的以上の個体が得られる確率が約1/2だと解釈してください。
この時間の中には、目的の個体がVになっていない場合が含まれているので、1割か2割程度時間を割増すると丁度よくなるかもしれません。

また、CもVがいい、Aの個体値は気にしないなどの条件をつけるとまた確率が少々変わってくるので、各自計算してください。(例、確定VがCに来るという条件をつけるとすると、上記の確率にさらに2/5がかかるので、厳選時間を2.5倍することになります)

1つだけ例をあげてしめくくります。
厳選にだいたい3時間くらいかけようと決めておいて、性格一致、SがVの個体を求めるとすると、HABCDの個体値合計がだいたい 81 + 62 = 143 あたりの個体が妥協点となります。
Sも含めた合計は 174 となりジャッジさんにはゆうにすばらしい個体と認識されます。

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